Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，BE与AC交于F，则AF：FC=

2：1

．

Answer 1

分析：由于E是DC的中点，那么CE=

1

2

CD，而四边形ABCD是平行四边形，易知AB=CD，AB∥CD，从而有CE=

1

2

AB，△ABF∽△CEF，于是AF：FC=AB：CE=2：1．

解答：解：∵E是DC的中点，
∴CE=

1

2

CD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴CE=

1

2

AB，△ABF∽△CEF，
∴AF：FC=AB：CE=2：1．
故答案是2：1．

点评：本题考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理的推论，相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ABF∽△CEF．