Question

解下列分式方程．
（1）

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

（2）

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）公分母为2（x-2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）公分母为（x+2）（x-2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验．

解答：解：（1）去分母，得1+x-2=-6，
移项、合并，得x=-5，
当x=-5时，2（x-2）≠0，
故原方程的根为x=-5；

（2）去分母，得（x-2）²-（x+2）（x-2）=16，
去括号、整理，得-4x=8，
解得x=-2，
当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
故x=-2为原方程的增根，原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程．解分式方程的一般方法是转化为整式方程求解，结果需要检验．