Question

8．如图所示，已知AB=DB，∠ABD=∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（　　）

• A． DE=AC
• B． ∠BDE=∠BAC
• C． ∠DEB=∠ACB
• D． BE=BC

Answer 1

分析 利用∠ABD=∠CBE，加上∠ABC=∠DBE，则利用全等三角形的判定方法对各选项进行判断．

解答 解：∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∵AB=DB，
∴BC=BE时，可利用“SAS”判定△ABC≌△DBE；
当∠BDE=∠BAC时，可利用“ASA”判定△ABC≌△DBE；
当∠DEB=∠ACB时，可利用“AAS”判定△ABC≌△DBE．
故选A．

点评 本题考查了三角形全等的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．