题目内容

8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠C=60°,则∠BAO的度数是(  )
A.15°B.30°C.60°D.120°

分析 连接OB,根据圆周角定理求出∠AOB的度数,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可.

解答 解:连接OB,
由圆周角定理得,∠AOB=2∠C=120°,又OA=OB,
∴∠BAO=$\frac{1}{2}$(180°-120°)=30°,
故选:B.

点评 本题考查的是圆周角定理和三角形内角和定理的应用,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.

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