Question

如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据长方形性质得出AD∥BC，推出∠DEF=∠EFG=55°，根据折叠得出∠GEF=∠DEF=55°，即可求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∵∠EFG=55°，
∴∠DEF=∠EFG=55°，
∴根据折叠得出∠GEF=∠DEF=55°，
∴∠AEG=180°-55°-55°=70°，
∵AD∥BC，
∴∠EGB=180°-∠AEG=110°．

点评：本题考查了折叠性质，平行线的性质，矩形的性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力．