如图.等腰梯形ABCD中.AB//CD.AD=BC.CE⊥AB于E.AE=DE.AF⊥DE于F.请你判断线段AF与图中的哪条线段相等.先写出你的猜想.再说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．

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（本小题满分8分）
如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，

，交AG于F．
求证：

已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与B

C相交于点H.

(1)求证：BH=GH；
(2)求BH的长．

（本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。
（1）证明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。

(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．

动手操作：在矩形纸片

．如图所示，折叠纸片，使点

处，折痕为

边上移动时，折痕的端点

也随之移动．若限定点

边上移动，则点

边上距B点可移动的最短距离为．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AB＝14 cm，AD＝18 cm．BC＝21 cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形；如果不存在，请说明理由．(本题9分)

（7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF
≌△CBE．

求证：（1）∠A＝90°；
（2）四边形ABCD是矩形．

（6分）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结
DE并延长交BC于点F，连结AF．

（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件 ▲ 时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，