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在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为_____．

x1=4，x2=﹣4 【解析】试题解析：根据新定义可以列方程： （22﹣32）★x=9， 故答案为：
练习册系列答案
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分解因式：a2﹣6a+9﹣b2= ．

（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）． 【解析】 试题分析：首先将前三项分组利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出答案． 【解析】 a2﹣6a+9﹣b2 =（a﹣3）2﹣b2 =（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）． 故答案为：（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）．

已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．

（1）∠DBC＋∠DCB＝ 度；

（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．

（1）90；(2) 110°． 【解析】试题分析：（1）在中，根据三角形内角和定理得然后把代入计算即可； 结合上问易知，又MN∥DE，两直线平行，内错角相等可得∠ABD＝∠BAN．而，两式相减，即可求得. 试题解析： （1）(1)在△DBC中,∵ 而， 故答案为：90； （2）由于三角形内角和为180°， 结合上问易知， 又MN∥DE， ...

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10?x，BC=6， 在Rt△ABC中,即 故选D.

在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．

见解析 【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，再证明≌进而得到再根据垂直平分线的性质证明可得四边形是菱形． 试题解析： 证明：如图所示， ∵O是AC的中点， ∴AO=CO， 又∵在矩形ABCD中,ADBC， ∴∠1=∠2 ∴在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(ASA)， ∴AE=CF， 又∵EF是AC的垂直平分线， ...

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是_____．

4 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， 是等边三角形， 即 故答案为：4．

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米

A 【解析】试题分析：∵标杆的高：标杆的影长=楼高：楼影长，即2：3=楼高：15，∴楼高=10米．故选A．

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M的坐标为________．

(8，10) 【解析】如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H． 已知⊙M与x轴相切于点A（8，0），可得AM⊥OA，OA=8，所以∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，即可判定四边形OAMH是矩形，由矩形的性质可得AM=OH，再由MH⊥BC，由垂径定理得HC=HB=6，即可得AM=10，所以圆心M的坐标为（8，10）．

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点， ， ．

（1）作关于轴对称的；

（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C关于y轴的对称点，然后顺次连接即可； （2）作点A关于x轴的对称点A″，然后连接A″C，则与x轴的交点即为使PA＋PC最小的点P． 试题解析： 【解析】 （1）如图. （2）如图,

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