题目内容

如果关于x、y的二元一次方程组
x+2y=1
2x+y=a
的解x和y的绝对值相等，求a的值．
分析：根据绝对值相等的两数相等或互为相反数得到y=x或y=-x，代入方程组即可求出a的值．
解答：解：根据题意得：y=x或y=-x，
若y=x，即x-y=0时，方程组两方程相减得：x-y=a-1=0，即a=1；
若y=-x，即x+y=0，两方程相加得：3x+3y=a+1=0，即a=-1，
则a=1或-1．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
练习册系列答案
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如果关于x，y的二元一次方程组
5x+3y=31
x+y-p=0
的解是正整数，求整数p的值．
如果关于x、y的二元一次方程组
3x+5y=a+4
2x+3y=a
的解x和y的绝对值相等，请求出a的值．
解答：
（1）已知x-y=-1，xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值；
（2）给出三个多项式：A=2a3+3a2b+ab2，B=3a3+3a2b，C=a3+a2b．请你任选两个进行减法运算，并将结果因式分解；
（3）如果关于x，y的二元一次方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，那么关于x，y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是
 
．
我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．
请根据上面的思想完成下列问题：
如果关于x、y的二元一次方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，求关于x、y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解．

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