题目内容

估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”） $数学公式$ 12； $数学公式$ 0.5．

＜＞
分析：（1）先根据算术平方根的性质把12化为 $\text{[math]}$ 的形式，再比较被开方数的大小；
（2）先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，0.5化为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的形式，再比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
解答：（1）∵12= $\text{[math]}$ ，140＜144，∴ $\text{[math]}$ ＜12；
（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，0.5= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，5＞4，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ＞0.5．
故答案为：＜、＞．
点评：此题主要考查了的是实数的大小比较，注意这里可以把它们的减数变成和被减数相同的形式，然后只需比较被减数的大小，分母相同时，分子大的大．