题目内容

已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为
±6
±6
．
分析：根据完全平方公式，第一个数为x，第二个数为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍．
解答：解：依题意，得
mx=±2×3x，
解得m=±6．
故答案为：±6．
点评：本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．
练习册系列答案
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仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，则m=（　　）
A、2
B、-2
C、
2
D、±
2
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
-3
-3
；
（2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
已知二次三项式x2-ax+b因式分解结果为（x-1）（x+3），则b的值为（　　）
已知二次三项式x2-mx-8在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为
-7，-2，2，7
-7，-2，2，7
．

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