题目内容

11．关于x的方程ax2+bx-1=0的一个解是x=-1，则2015-a+b=2014．

分析 把x=-1代入方程即可求得a-b的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．

解答 解：∵x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）的一个根，
∴a-b-1=0，
∴a-b=1，
∴2015-a+b=2015-（a-b）=2015-1=2014．
故答案是：2014．

点评 本题考查了一元二次方程的解．解题时，逆用一元二次方程解的定义易得出所求式子的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析．

练习册系列答案
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1．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
2．计算：-12-（1-0.5）÷3×[2-（-3）2]．
19．已知m-n=-2，则代数式10-m+n=（　　）
A．8B．12C．-8D．-12
6．观察如图，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？
（2）估计边长的值在哪两个整数之间．
16．阅读：已知如图（1）△ABC中，AB=AC，CF为AB边上的高，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB，PE⊥AC，探究PD、PE和CF之间的关系．聪明的小强连接AP通过S△APB+S△APC=S△ABC，从而发现PD+PE=CF．
理解：小强对上述问题进一步进行探究，当点P在BC延长线上时，如图2，其它条件不变，发现PD-PE=CF，请你证明小强的这一发现．
运用（一）：如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，P为折痕EF上的任意一点，PG⊥BE，PH⊥BC，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
运用（二）：如图4，四边形ABCD中，E为AD边上的点，且EB⊥AB，CE⊥CD，且AB•CE=CD•BE，M、N分别为AE、DE的中点，若AD=10，sinA=$\frac{3}{5}$，求△BEM与△CEN的周长之和．
3．下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是（　　）
A．9，5，2B．5，4，9C．4，6，9D．8，5，13
20．下列运算中正确的是（　　）
A．（-a）2•a3=a6B．-a8÷a4=-a2C．$\sqrt{4}$=±2D．（-2a2）3=-8a6
5．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC，易证△DAE≌△DCG，可得结论：①AE=CG；②AE⊥CG．如图2，将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，连接AE和CG，你认为图1中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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