Question

13．已知a+b=1，ab=-7，则$\frac{a+3ab+b}{a-2ab+b}$的值为-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a+b=1，ab=-7代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）+3ab}{（a+b）-2ab}$，
当a+b=1，ab=-7是，原式=$\frac{1-21}{1+14}$=-$\frac{20}{15}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案为：-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．