Question

（2007•攀枝花）已知关于x的方程（a-1）x²-x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

a＞

7

8

且a≠1

．

Answer 1

分析：先根据根的判别式及一元二次方程的定义列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的方程（a-1）x²-x-2=0有两个不相等的实数根，
∴

a-1≠0 △=(-1)2-4(a-1)×(-2)＞0

，
解得a＞

7

8

且a≠1．
故答案为：a＞

7

8

且a≠1．

点评：本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意结合一元二次方程的定义．