题目内容
（2007•攀枝花）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则下列结论错误的是（ ）分析：根据相似三角形的性质得出对应边之比等于周长之比以及面积之比等于相似比的平方．
解答：解：∵DE∥BC，AD：DB=1：2，
∴
=
=
，
=2，
=
，
∴
=（
）2=
．
故A，B，C正确，不符合题意，
故D选项错误，符合题意．
故选：D．
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| CE |
| AE |
| △ADE的周长 |
| △ABC的周长 |
| 1 |
| 3 |
∴
| △ADE的面积 |
| △ABC的面积 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
故A，B，C正确，不符合题意，
故D选项错误，符合题意．
故选：D．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质得出面积之比是解题关键．
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