Question

8．计算：
（1）（-x²-y）²；
（2）101²+99²；
（3）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）；
（4）（2x+3y）²-（2x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（2）原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x⁴+2x²y+y²；
（2）原式=（100+1）²+（100-1）²=10000+200+1+10000-200+1=20002；
（3）原式=4x²-4xy+y²-4x²-4xy+2y²=-8xy+3y²；
（4）原式=（2x+3y+2x-3y）（2x+3y-2x+3y）=4x•6y=24xy．

点评 此题考查了完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．