Question

函数y=

3

x

与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），求

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值．

Answer 1

分析：由y=

3

x

与y=x-2函数交点坐标为（a，b），将x=a，y=b代入反比例与一次函数解析式，得到ab及a-b的值，将所求式子变形后，把ab及a-b的值代入即可求出值．

解答：解：∵y=

3

x

与y=x-2函数交点坐标为（a，b），
∴将x=a，y=b代入y=

3

x

得：b=

3

a

，即ab=3，
代入y=x-2得：b=a-2，即a-b=2，
则

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

=

2×2+3×3

2-2×3

=-

13

4

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了整体代入的思想，根据题意得出ab与a-b的值是解本题的关键．