Question

（2013•锡山区一模）设反比例函数y=

3

x

与一次函数y=x+2的图象交于点（a，b），则

1

a

-

1

b

的值为

2

3

．

Answer 1

分析：将点（a，b）分别代入y=

3

x

和y=x+2，得到ab=3，b-a=2，再整体代入

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，得到式子的值．

解答：解：将点（a，b）代入y=

3

x

得到ab=3，
将点（a，b）代入y=x+2得a+2=b，即b-a=2，
则

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

2

3

．
故答案为

2

3

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合函数解析式是解题的关键．