Question

3．如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=6，斜边AB=10，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD=$\frac{25}{4}$．

Answer 1

分析 利用翻折变换的性质得出AD=BD，再利用在Rt△ACD中运用勾股定理就可以求出AD的长．

解答 解：设AD=xcm，则BD=AD=xcm．
∵将一张直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
CD=BC-BD=（8-x）cm，在Rt△ACD中，
AD²=CD²+AC²，
则x²=（8-x）²+6²，
64+x ²-16x+36=x²，
整理得：16x=100，
解得：x=$\frac{25}{4}$，
即AD的长为$\frac{25}{4}$．
故答案为：$\frac{25}{4}$．

点评 本题考查了折叠的性质以及勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．