Question

21、分解因式．
（1）3x²-2x-8；
（2）1-a²+4ab-4b²．

Answer 1

分析：（1）根据十字相乘法的分解方法分解；
（2）当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用完全平方公式的后三项分为一组后，再利用平方差公式进行分解因式．

解答：解：（1）3x²-2x-8=（3x+4）（x-2）；
（2）1-a²+4ab-4b²
=1-（a²-4ab+4b²）
=1-（a-2b）²
=（1-a+2b）（1+a-2b）．

点评：本题考查了十字相乘法和分组分解法分解因式．在运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式．