Question

5．解方程：
（1）x²-5x-6=0；               
（2）3x²-x-2=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法把方程化为x-6=0或x+1=0，然后解两个一次方程即可；
（2）利用因式分解法把方程化为3x+2=0或x-1=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（2）（3x+2）（x-1）=0，
3x+2=0或x-1=0，
所以x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．