Question

如图，半径为6 cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为          cm².

Answer 1

  提示：如图作△DBF的轴对称图形△CAG，作AM⊥CG，ON⊥CE，

∴△ACG≌△BDF.

∵∠ECB=∠BDF=∠ACG=60°，

∴G、C、E三点共线.

易求OC=2，ON=，AM=2.

∵ON⊥GE，∴NE=GN=GE.

连接OE，

在Rt△ONE中，

NE===，

∴GE=2NE=2，

∴S_△AGE=GE·AM=×2×2

=6，

∴图中两个阴影部分的面积为6 cm².