Question

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行．点P（3a，a）是反比例幽数y=

k

x

（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于9，则k的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象的对称性

专题：

分析：根据反比例函数的中心对称性得到正方形OABC的面积=9，则3a×3a=9，解得a=1（a=-1舍去），所以P点坐标为（3，1），然后把P点坐标代入y=

k

x

即可求出k．

解答：解：∵图中阴影部分的面积等于9，
∴正方形OABC的面积=9，
∵P点坐标为（3a，a），
∴3a×3a=9，
∴a=1（a=-1舍去），
∴P点坐标为（3，1），
把P（3，1）代入y=

k

x

得k=3×1=3．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．