Question

如图，点A和B都在反比例函数y=

2

x

的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　）

• A、S＞1
• B、S＞2
• C、1＜S＜2
• D、1≤S≤2

Answer 1

分析：根据反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．

解答：解：根据题意可得：k=2，
故可知S_△ACO=1，
∵S_△OPC＜S_△ACO=1，
故△ACP的面积1≤S≤2．
故选D．

点评：主要考查了反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．