Question

15．△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°，则AC=2$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合锐角三角函数关系以及勾股定理得出AD，AC的长即可．

解答 解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=6，∠B=60°，∠BDA=90°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴CD=5，AD=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∴在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{{5}^{2}+（3\sqrt{3}）^{2}}$=2$\sqrt{13}$．
故答案为：2$\sqrt{13}$．

点评 此题主要考查了勾股定理以及含30度角的直角三角形性质，求出AD的长是解题关键．