Question

先简化，再求值：

x-y

x-2y

÷

x2-y2

x2-4xy+4y2

，其中x=1+

2

，y=1-

2

．

Answer 1

分析：本题中直接代数求值比较麻烦，关键是正确进行分式的约分、化简，并准确代值计算．

解答：解：

x-y

x-2y

÷

x2-y2

x2-4xy+4y2

=

x-y

x-2y

•

(x-2y)2

(x+y)(x-y)

=

x-2y

x+y

；
当x=1+

2

，y=1-

2

时，
原式=

1+ 2 -2(1- 2 )

1+ 2 +1- 2

=

3 2 -1

2

．

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．