Question

（2013•黔东南州）（1）计算：sin30°-2^-1+（

2

-1）⁰+

.

1- π

.

；
（2）先简化，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

1

2

+1+π-1
=π；

（2）原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

x

=

x-1

x

×

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
当x=

2

时，原式=

1

2 -1

=

2

+1．

点评：本题考查的是分式的混合运算及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．