题目内容
如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）请你计算DE的长．
分析：（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；
（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．
（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．
解答：解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m
∴
=
∴
=
∴DE=10（m）
答：DE的长为10m．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m
∴
| AB |
| BC |
| DE |
| EF |
∴
| 5 |
| 3 |
| DE |
| 6 |
∴DE=10（m）
答：DE的长为10m．
点评：本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出点D离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．
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