Question

泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

Answer 1

分析：根据题目确定出△ABC和△EDC全等的条件，然后根据全等三角形的判定方法解答．

解答：解：∵C是BD的中点，
∴BC=DC，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
∵在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC=90° BC=DC ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB．
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的应用，根据题目信息，确定出三角形全等的条件是确定利用哪种三角形全等的方法的关键．