题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于O，则| AO |
| DO |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：利用两角对应相等易得△AOD∽△EAD，那么
=
问题得解．
| AO |
| DO |
| AE |
| AD |
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，AF⊥DE，
∴∠DOA=∠DAE=90°，
∵∠ADO=∠ADO，
∴△AOD∽△EAD，
∴
=
，
∴E为AB的中点，
∴
=
=
，
故答案为：
．
∴∠DOA=∠DAE=90°，
∵∠ADO=∠ADO，
∴△AOD∽△EAD，
∴
| AO |
| DO |
| AE |
| AD |
∴E为AB的中点，
∴
| AD |
| DO |
| AE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了正方形的性质以及相似三角形的判定与应用；把所求的线段的比进行相应的转移是解决本题的关键．
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