题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根据DE垂直平分斜边AC，得到AD＝CD，AE＝CE，根据∠A=30°，通过角度之间的转化可以得到∠BCD=30°，从而得到BC＝
，AD＝CD＝2，求得AB＝3，于是得到结论．
解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，
∴∠ACB＝60°，
∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD＝CD，AE＝CE，
∴∠ACD＝∠A＝30°，
∴∠BCD＝30°，
∵BD＝1，
∴BC＝，AD＝CD＝2，
∴AB＝3，
∴△BCE的面积＝
S△ABC＝××3×＝
.
故选：A．
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