Question

如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．

（1）求证：△ABD≌△CDB；

（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．

Answer 1

              （1）证明：∵AB，CD是直径，

∴∠ADB=∠CBD=90°，

在Rt△ABD和Rt△CDB中，

，

∴Rt△ABD和Rt△CDB（HL）；

（2）解：∵BE是切线，

∴AB⊥BE，

∴∠ABE=90°，

∵∠DBE=37°，

∴∠ABD=53°，

∵OA=OD，

∴∠BAD=∠ODA=90°﹣53°=37°，

∴∠ADC的度数为37°．