题目内容
1．
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，EFGH分别是OA，OB，OC，OD的中点，如果四边形ABCD的面积是48平方厘米，那么四边形EFGH的面积是多少平方厘米？
分析 直接利用中位线的判定与性质进而得出$\frac{{S}_{△EOH}}{{S}_{△AOD}}$=$\frac{1}{4}$，则$\frac{{S}_{四边形EFGH}}{{S}_{四边形ABCD}}$=$\frac{1}{4}$，即可得出答案．
解答 解：∵在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，EFGH分别是OA，OB，OC，OD的中点，
∴$\frac{EO}{AO}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{S}_{△EOH}}{{S}_{△AOD}}$=$\frac{1}{4}$，
同理可得：$\frac{{S}_{△EFO}}{{S}_{△OAB}}$=$\frac{{S}_{△OFG}}{{S}_{△OBC}}$=$\frac{{S}_{△OGH}}{{S}_{△OCD}}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{{S}_{四边形EFGH}}{{S}_{四边形ABCD}}$=$\frac{1}{4}$，
∵四边形ABCD的面积是48平方厘米，
∴四边形EFGH的面积12平方厘米．
点评 此题主要考查了中点四边形的性质，正确得$\frac{{S}_{△EOH}}{{S}_{△AOD}}$=$\frac{1}{4}$是解题关键．
练习册系列答案
互动英语系列答案
名牌学校分层周周测系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于点E．
小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：
已知：如图所示，等边三角形ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AC于E，∠CDE=30°，若CE=3cm，则AE=9cm．