题目内容
13．
已知：如图所示，等边三角形ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AC于E，∠CDE=30°，若CE=3cm，则AE=9cm．
分析 先根据直角三角形的性质求出CD的长，故可得出BC的长，根据等边三角形的性质可得出AC的长，进而得出结论．
解答 解：∵DE⊥AC于E，∠CDE=30°，CE=3cm，
∴CD=2CE=6cm．
∵D是BC边的中点，
∴BC=2CD=12cm．
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=12cm，
∴AE=AC-CE=12-3=9cm．
故答案为：9．
点评 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三条边相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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