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精英家教网如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(
3
，0)，则A点的坐标
 
．
分析：已知抛物线的对称轴和x轴的一个交点坐标，可根据对称轴方程x=
x1+x2
2
求得其中一坐标．
解答：解：根据题意设A点坐标为（x1，0），则有
x1+
3 
2
=1，
解得x1=2-
3
，
∴A点的坐标是（2-
3 
，0）．
点评：本题考查了抛物线与坐标轴的交点和对称轴的关系．
练习册系列答案
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精英家教网如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，
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）
（1）求此抛物线对应的函数的解析式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．
精英家教网如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-l，0）、（0，
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），则：
（1）抛物线对应的函数解析式为
 
；
（2）若点P为此抛物线上位于x轴上方的一个动点，则△ABP面积的最大值为
 
．
精英家教网如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，2）．
（1）求此抛物线对应的函数解析式；
（2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．
（3）试探究：若点Q是抛物线的对称轴x=1上一动点，当点Q在什么位置时△BCQ是等腰三角形．在图中作出符合条件的点Q的位置（保留作图痕迹），并至少求出其中一个点Q的坐标．
如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，3）
（1）求此抛物线对应的函数解析式；
（2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值；
（3）若过点A（-1，0）的直线AD与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形的面积为6，求此直线的解析式．

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