Question

方程（2-3x）+（3x-2）²=0的解是（　　）

• A、x₁=

  2

  3

  ，x₂=-1
• B、x₁=

  2

  3

  ，x₂=

  1

  3

• C、x₁=

  2

  3

  ，x₂=1
• D、x₁=x₂=

  2

  3

Answer 1

分析：观察方程知方程有公因式，所以此题用因式分解法比较简单，提取出公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．

解答：解：∵（2-3x）+（3x-2）²=0
∴（2-3x）+（2-3x）²=0
∴（2-3x）（1+2-3x）=0
∴2-3x=0，1+2-3x=0
∴x₁=

2

3

，x₂=1
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．