题目内容

【题目】下列说法中正确的个数是( )

①若是完全平方式,则k=3

②工程建筑中经常采用三角形的结构,这是利用三角形具有稳定性的性质

③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点

④当时

⑤若点P在∠AOB内部,D,E分别在∠AOB的两条边上,PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解.

①若是完全平方式,则k=±3,故错误;

②工程建筑中经常采用三角形的结构,这是利用三角形具有稳定性的性质,正确;

③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点,正确;

④当时,正确;

⑤若点P在∠AOB内部,D,E分别在∠AOB的两条边上, PD=PE,点P不一定在∠AOB的平分线上,故错误;

故选C.

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