题目内容
【题目】如图，在
ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=
，则梯形AECD的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
【答案】A．
【解析】
试题由在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，易得△ABE是等腰三角形，继而求得BE与CE的长，又由BG⊥AE于G，BG=
，即可求得AE的长，继而求得答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC. ∴∠DAE=∠AEB.
∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE. ∴∠BAE=∠BEA. ∴BE=AB=6. ∴EC=BC-BE=3.
∵BG⊥AE，∴
.
∴AE=AG+EG=4.
∴梯形AECD的周长为：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22．
故选A．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
