Question

16．若关于x的分式方程$\frac{k-1}{x+1}$=2的解为负数，则k的取值范围为k＜3且k≠1．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为负数确定出k的范围即可．

解答 解：去分母得：k-1=2x+2，
解得：x=$\frac{k-3}{2}$，
由分式方程的解为负数，得到$\frac{k-3}{2}$＜0，且x+1≠0，即$\frac{k-3}{2}$≠-1，
解得：k＜3且k≠1，
故答案为：k＜3且k≠1

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．