Question

11．计算
（1）（-3ab^-1）²•（a^-2b²）^-3
（2）$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）（-3ab^-1）²•（a^-2b²）^-3
=9a²b^-2•a⁶b^-6
=9a⁸b^-8
=$\frac{{9{a^8}}}{b^8}$；
（2）$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）
=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．