Question

⊙O的半径为R，若∠AOB=α，则弦AB的长为（ ）
A．
B．2Rsinα
C．
D．Rsinα

Answer 1

【答案】分析：过O作OC⊥AB于C，由垂径定理得出AB=2AC，根据等腰三角形性质求出∠AOC=∠BOC=∠AOB=，根据sin∠AOC=求出AC=Rsin，即可求出AB．
解答：
解：过O作OC⊥AB于C，
则由垂径定理得：AB=2AC=2BC，
∵OA=OB，
∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=，
在△AOC中，sin∠AOC=，
∴AC=Rsin，
∴AB=2AC=2Rsin，
故选A．
点评：本题考查了垂径定理，等腰三角形性质，解直角三角形等知识点，关键是求出AC的长和得出AB=2AC．