题目内容
22、如图：已知AB∥DC，AD∥BC，求证：∠B=∠D．分析：因为AB∥DC，AD∥BC，所以有∠B+∠C=180°，∠D+∠C=180°，故可由等角的补角相等求证∠B=∠D．
解答：证明：∵AB∥DC（已知），
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵AD∥BC（已知），
∴∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B=∠D（等角的补角相等）．
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵AD∥BC（已知），
∴∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B=∠D（等角的补角相等）．
点评：本题考查的是平行线的性质．本题关键是要知道等角的补角相等．
练习册系列答案
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