题目内容

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ， .）

从A地跑到D地的路程约为47km． 【解析】试题分析：求出∠DCA的度数，再判断出BC=CD，据此即可判断出△BCD是等边三角形．过点B作BE⊥AD，垂足为E，求出∠DAC的度数，利用三角函数求出AB的长，从而得到AB+BC+CD的长． 试题解析：由题意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°， ∵BC=CD， ∴△BCD是等边三角形． 过点B作BE⊥AD，垂足...
练习册系列答案
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如图．在等边△ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为________．

3 【解析】 ∵∠DFE=60°， ∴∠1+∠2+60°=180°， ∴∠2=120°?∠1， 在等边△ABC中,∠A=∠C=60°， ∴∠A+∠1+∠3=180°， ∴∠3=180°?∠A?∠1=120°?∠1， ∴∠2=∠3， 又∵∠A=∠C， ∴△ADF∽△CFE， ∴ADCF=DFEF， ∵FD⊥DE,∠DFE=60°...

⊙O1的半径为1, ⊙O2的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为( )

A．相交 B．内切 C．相切 D．外切

B 【解析】因为两圆的半径之和为1+8=9，半径之差为8-1=7，圆心距为7，所以两圆内切.选B.

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A. ac＜0 B. a+b+c＜0 C. b2﹣4ac＜0 D. b=8a

D 【解析】根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b2﹣4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a． 【解析】 ∵图象开口向上，对称轴为直线：x=﹣4， ∴a，b同号， ∵图象与y轴交在y轴正半轴上，∴c＞0， ∴A．ac＞0，故此选项错误； B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故...

已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 0

B 【解析】试题解析： 是关于的二次函数, 解得： 故选B.

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

【解析】试题解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点， ∴DF=AB=2.5， ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE=BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5， 故答案为：1.5．

在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：由题意画树状图得： ， 一共有30种可能，符合题意的有4种，故恰好互为相反数的概率为： ． 故选A．

如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形．

（1）图中有_____块小正方体；

（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．

6 【解析】（1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可； （2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，3，1． 【解析】 （1）6； （2）根据实物图可以画出图形的三视图．

下列计算正确的是（　　）

A. 3a2﹣a2=3 B. m+n=2m2

C. 3x2+x3=4x5 D. 5x2y3﹣5y3x2=0

D 【解析】根据同类项的概念和合并同类项得法则对各个选项进行判断即可． 【解析】 ∵3a2﹣a2=2a2， ∴选项A错误； ∵m和n不是同类项， ∴m+n是最简结果，选项B错误； ∵3x2和x3不是同类项，不能合并， ∴选项C错误； ∵5x2y3﹣5y3x2=0， ∴选项D正确， 故选：D．

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