题目内容

如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为，若其与x轴一交点为A（3，0），则有图象可知不等式的解集是____________.

试题分析：由抛物线的对称轴为根据抛物线的对称性可知其与x轴的另一交点为（-1，0），再根据抛物线的开口方向即可作出判断.
∵抛物线的对称轴为，与x轴一交点为A（3，0）
∴与x轴的另一交点为（-1，0）
∴不等式的解集是.
点评：解题的关键是熟练掌握x上方的点的纵坐标大于0，x下方的点的纵坐标小于0.
练习册系列答案
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如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且.点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作，射线ET交线段OB于点F.

(1) 求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
(2)求证：；
(3)当为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2) 求出这条抛物线的函数解析式；
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．

(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
已知二次函数与一次函数的图象交于和，则能使成立的的取值范围是
A．B．
C．D．或
二次函数 y＝ax2-ax＋1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为       
已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线经过点A、B、C．

（1）求该抛物线的表达式；
（2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时，求点E的坐标．
已知二次函数的图象如图所示对称轴为x=-1/2。

下列结论中:①.abc>0 ②.a+b="0" ③.2b+c>0 ④.4a十c<2b正确的有      （只要求填写正确命题的序号）
二次函数的图象如图所示，在下列说法中：

①0；②；③；
④当时，随着的增大而增大．正确的说法个数是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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