Question

计算：
（1）

1

a+3

+

6

a2-9

（2）（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3
（3）(

1

2

)-2-23×0.125+(

6 - 2

3

)0+|2012|．

Answer 1

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先计算乘方运算再计算乘法运算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a-3+6

(a+3)(a-3)

=

a+3

(a+3)(a-3)

=

1

a-3

；

（2）原式=4m⁴n^-4•

1

27

m³n^-9
=

4

27

m⁷n^-13
=

4m7

27n13

；

（3）原式=4-8×0.125+1+2012
=4-1+1+2012
=2016．

点评：此题考查了分式的加减运算，以及约分，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．