题目内容
已知：如图，在
中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
求证：四边形MFNE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ＡＤ＝ＢＣ ＡＤ∥ＢＣ
∵ＤＦ∥ＢＥ ∴四边形ＤＥＢＦ是平行四边形
∴ＤＥ＝ＢＦ ∴ＡＤ－ＤＥ＝ＢＣ－ＢＦ 即ＡＥ＝ＣＦ
∵ＡＥ∥ＣＦ
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴ＭＦ∥ＮＥ
∴四边形ＭＦＮＥ是平行四边形
练习册系列答案
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题目内容
已知：如图，在中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
求证：四边形MFNE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ＡＤ＝ＢＣ ＡＤ∥ＢＣ
∵ＤＦ∥ＢＥ ∴四边形ＤＥＢＦ是平行四边形
∴ＤＥ＝ＢＦ ∴ＡＤ－ＤＥ＝ＢＣ－ＢＦ 即ＡＥ＝ＣＦ
∵ＡＥ∥ＣＦ
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴ＭＦ∥ＮＥ
∴四边形ＭＦＮＥ是平行四边形
24、已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的圆交DE的延长线于F．求证：△FCE∽△ABC．
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
中，点
是
的角平分线上一点，
于点
交
于点
．求证：点
三点的圆的圆心．