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x
5
-x
3
.(提公因式法)
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分析:
首先提公因式x
3
,然后利用平方差公式即可分解.
解答:
解:x
5
-x
3
=x
3
(x
2
-1)=x
3
(x+1)(x-1).
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
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18、用提公因式法分解因式正确的是( )
A、12abc-9a
2
b
2
c
2
=3abc(4-3ab)
B、3x
2
y-3xy+6y=3y(x
2
-x+2y)
C、-a
2
+ab-ac=-a(a-b+c)
D、x
2
y+5xy-y=y(x
2
+5x)
1、因式分解的方法:①
提公因式法
; ②
十字相乘法
;③
平方差公式
; ④
完全平方公式
.
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)
2
=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)
2
[1+x]
=(1+x)
3
(1)上述分解因式的方法是
提公因式
提公因式
法,共应用了
2
2
次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)
2
+…+x(x+1)
2010
,则需要应用上述方法
2010
2010
次,分解因式后的结果是
(x+1)
2011
(x+1)
2011
.
x
5
-x
3
.(提公因式法)
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