Question

解方程 ①x²-6x-1=0（用配方法）
②2x（x-1）=3（1-x）

Answer 1

分析：（1）先把常数项移到右边，运用配方法求出方程的根；（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）x²-6x=1，
x²-6x+9=10，
（x-1）²=10，
x-1=±

10

，
∴x=1±

10

．
∴x₁=1+

10

，x₂=1-

10

；

（2）2x（x-1）+3（x-1）=0，
（x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0，2x+3=0，
解得x₁=1，x₂=-

3

2

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点，选择适当的方法解方程，（1）题用配方法解方程，求出方程的根；（2）用提公因式法因式分解求出方程的根．