Question

解方程
①x²-6x=0 
②（x+1）（x+2）=2x+4
③（x+1）²-3（x+1）+2=0．

Answer 1

分析：①方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
②方程右边变形移项后，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
③方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：①x²-6x=0，
分解因式得：x（x-6）=0，
可得x=0或x-6=0，
解得：x₁=0，x₂=6；
②（x+1）（x+2）=2x+4，
方程变形得：（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x+1-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1；
③（x+1）²-3（x+1）+2=0，
分解因式得：（x+1-1）（x+1-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．