Question

12．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，请找出一条与线段CE相等的线段（以图中已知点的端点），画出这条线段并给出证明．

Answer 1

分析 连接BD，则BD=CE，证明△AEC≌△ADB即可．

解答 解：连接BD，则BD=CE；
理由：∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△AEC和△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△ADB（SAS），
∴BD=CE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．