Question

如图，一块四边形ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积为（　　）㎡．

• A、24
• B、30
• C、48
• D、60

Answer 1

分析：连接AC，由AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°利用勾股定理可求出AC的长，在根据AB=13m，BC=12m，利用勾股定理的逆定理可证△ACB为直角三角形，然后即可求出这块地的面积．

解答：解：连接AC，
∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
∴AC=

AD2+CD2

=

25

=5，
∵AB=13m，BC=12m，
∴AB²=BC²+CD²，即△ABC为直角三角形，
∴这块地的面积为S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC•BC-

1

2

AD•CD=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24．
故选A．

点评：此题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理等知识点，难度不大，解答此题的关键是连接AC，求出三角形ABC的面积，再减去三角形ACD的面积即可．